Галилео Галилей - механический метод определения площадей геометрических фигур

Математика

Галилео Галилей - механический метод определения площадей геометрических фигур


Галилео Галилей разработал механический метод определения площадей геометрических фигур по аналогии с исследованиями античного математика Архимеда. Как известно, Архимед открыл формулу площади пораболического и шарового сегмента, используя метод взвешивания соответствующих фигур, вырезанных из однородного материала. Определяя на весах массу сегмента и треугольника и сравнивая эти массы, Архимед выявлял соотношение между площадями этих фигур. Галилей развил эту полузабытую процедуру, распространив ее на другие фигуры (в частности, он установил, что поверхность циклоиды в три раза больше образующего ее круга).

Овощная лазанья




Похожие статьи:

Архимед (287-212 до н.э.)
Архимед (287-212 до н.э.)Великий механик и математик античности Архимед (287-212 до н.э.) открыл формулу площади параболического и шарового сегмента, руководствуясь аналогией между массой и площадью геометрических фигур. В частности, для определения площади фигур он использовал метод взвешивания соответствующих фигур, вырезанных из однородного материала.

Архимед нашел формулу объема сегмента параболоида
Архимед нашел формулу объема сегмента параболоидаАрхимед нашел формулу объема сегмента параболоида по аналогии с методом определения площади треугольника, а формулу объема конуса - по аналогии с формулой площади сектора спирали. Э.Кольман в книге "История математики в древности" (1961) пишет: "...Характерной чертой математического творчества Архимеда было понимание связи между отдельными задачами, позволяющими решать одним и тем же формальным приемом задачи различного содержания.

Г.Галилей
Г.ГалилейГ.Галилей (1604) открыл знаменитый закон об ускорении свободного падения, в соответствии с которым путь движения падающего тела равен квадрату времени, по аналогии с исследованиями Н.Орема, которые были изложены в его "Трактате о конфигурации качеств" (1371). Эта аналогия предшествовала экспериментам Галилея по измерению времени движения тел по наклонной плоскости.

Cочинение "Стереометрия винных бочек" (1615) Кеплера
Cочинение "Стереометрия винных бочек" (1615) КеплераВ сочинении "Стереометрия винных бочек" (1615) Кеплер разработал свои интеграционные математические методы. Он применил их для нахождения объемов более чем 90 тел вращения по аналогии со своими более ранними вычислениями эллиптических орбит планет. Вычисляя эти орбиты, Кеплер встретился со случаем определения площади сектора эксцентрического круга.

Пьер Кюри открыл свой знаменитый принцип симметрии
Пьер Кюри открыл свой знаменитый принцип симметрииЛауреат Нобелевской премии по физике за 1903 год Пьер Кюри открыл свой знаменитый принцип симметрии, согласно которому при наложении нескольких явлений различной природы в одной и той же системе их дисимметрии складываются, а в качестве элементов симметрии системы остаются только те, которые являются общими для каждого явления, взятого отдельно. Он сделал это по аналогии с законом, справедливым для геометрических фигур.