Менелай (конец 1 в.н.э.)

Математика

Менелай (конец 1 в.н.э.)


Известный древнеримский математик Менелай (конец 1 в.н.э.) открыл основные теоремы о сферических треугольниках по аналогии с теоремами Евклида о прямоугольных треугольниках. Теорема Менелая о фигуре, образованной четырьмя прямыми, каждая из которых пересекает остальные прямые в трех точках (правило шести величин), была открыта для сферического случая по аналогии с эквивалентной теоремой Евклида для плоского случая. Э.Кольман в книге "История математики в древности" (1961) пишет: "Сохранившийся в арабском переводе трехтомный труд Менелая "Сферика" впервые в истории содержит понятие сферического треугольника. Книга I посвящена основным предложениям о сферических треугольниках, аналогичных предложениям "Начал" Евклида, относящимся к прямолинейным треугольникам. В случае, когда у Евклида встречаются предложения, не имеющие полной аналогии в сферической геометрии, Менелай заменяет их соответствующими предложениями. Так, например, он доказывает, что сумма внутренних углов сферического треугольника более двух прямых" (Кольман, 1961, с. 187-188). Об этой же аналогии Менелая пишет Марина Федосова в статье "Сферическая геометрия" (электронная энциклопедия "Кругосвет"): "Значительный вклад в сферическую геометрию внес Менелай из Александрии (ок. 100 г. н.э.). Его труд "Сферика" стал вершиной достижений греков в этой области. В "Сферике" рассматриваются сферические треугольники - предмет, которого нет у Евклида. Менелай перенес на сферу евклидову теорию плоских треугольников и в числе прочего получил условие, при котором три точки на сторонах сферического треугольника или их продолжениях лежат на одной прямой" (М.Федосова, энциклопедия "Кругосвет"). Спагетти «морской бриз»




Похожие статьи:

Гиппократ Хиосский открыл способ сведения (редукции) задачи удвоения куба к ...
Гиппократ Хиосский открыл способ сведения (редукции) задачи удвоения куба к двойной геометрической пропорцииАнтичный математик Гиппократ Хиосский открыл способ сведения (редукции) задачи удвоения куба к двойной геометрической пропорции по аналогии с решением задачи удвоения квадрата, а также по аналогии с теоремами "Начал" Евклида. У Евклида есть теоремы, согласно которым между двумя квадратными числами лежит одно среднее пропорциональное число, а между двумя кубическими числами лежит два средни ... Читать

Алгоритм Евклида (ок.365-300 до н.э.)
Алгоритм Евклида (ок.365-300 до н.э.)Алгоритм Евклида (ок.365-300 до н.э.), то есть метод нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел был открыт Евклидом по аналогии с методом попеременного вычитания для отыскания общей меры двух величин, который восходит к предшественникам Евклида пифагорейцам и который служил основой доевдоксовой теории иррациональных чисел.

Архимед нашел формулу объема сегмента параболоида
Архимед нашел формулу объема сегмента параболоидаАрхимед нашел формулу объема сегмента параболоида по аналогии с методом определения площади треугольника, а формулу объема конуса - по аналогии с формулой площади сектора спирали. Э.Кольман в книге "История математики в древности" (1961) пишет: "...Характерной чертой математического творчества Архимеда было понимание связи между отдельными задачами, позволяющими решать одним и тем же формальным приемом задачи различного содержания.

Карл Нейман (1871)
Карл Нейман (1871)Карл Нейман (1871) открыл в математической физике теорему о среднем значении потенциала для случая произвольной замкнутой поверхности по аналогии с теоремой Гаусса о среднем значении потенциала сферического слоя (В.С.Сологуб, "Развитие теории эллиптических уравнений в 18 и 19 столетиях", 1975).

ал-Караджи и ас-Самавал
ал-Караджи и ас-СамавалВыдающиеся арабские математики Средневековья ал-Караджи и ас-Самавал расширили область математических вычислений, когда по аналогии перенесли на алгебраические иррациональные величины операции арифметики (включая извлечение корней), которые до них применялись к рациональным величинам. А.Даан-Дальмедико и Ж.Пейффер в книге "Пути и лабиринты.