Архимед (287-212 до н.э.)

Математика

Архимед (287-212 до н.э.)


Великий механик и математик античности Архимед (287-212 до н.э.) открыл формулу площади параболического и шарового сегмента, руководствуясь аналогией между массой и площадью геометрических фигур. В частности, для определения площади фигур он использовал метод взвешивания соответствующих фигур, вырезанных из однородного материала. Определяя на весах массу сегмента и треугольника и сравнивая эти массы, Архимед выявлял соотношение между площадями этих фигур. Этот механический метод определения площадей впоследствии был развит Г.Галилеем. В книге С.Г.Гиндикина "Рассказы о физиках и математиках" (2006) Архимед говорит: "Некоторые вопросы выяснились для меня первоначально при помощи механического метода, после чего их надо было доказать геометрически, ибо исследование упомянутым методом не может дать подлинного доказательства" (цит. по: Гиндикин, 2006, с.143). Абрикосы с медовым миндалем




Похожие статьи:

Галилео Галилей - механический метод определения площадей геометрических ф ...
Галилео Галилей - механический метод определения площадей геометрических фигурГалилео Галилей разработал механический метод определения площадей геометрических фигур по аналогии с исследованиями античного математика Архимеда. Как известно, Архимед открыл формулу площади пораболического и шарового сегмента, используя метод взвешивания соответствующих фигур, вырезанных из однородного материала.

Архимед нашел формулу объема сегмента параболоида
Архимед нашел формулу объема сегмента параболоидаАрхимед нашел формулу объема сегмента параболоида по аналогии с методом определения площади треугольника, а формулу объема конуса - по аналогии с формулой площади сектора спирали. Э.Кольман в книге "История математики в древности" (1961) пишет: "...Характерной чертой математического творчества Архимеда было понимание связи между отдельными задачами, позволяющими решать одним и тем же формальным приемом задачи различного содержания.

Cочинение "Стереометрия винных бочек" (1615) Кеплера
Cочинение "Стереометрия винных бочек" (1615) КеплераВ сочинении "Стереометрия винных бочек" (1615) Кеплер разработал свои интеграционные математические методы. Он применил их для нахождения объемов более чем 90 тел вращения по аналогии со своими более ранними вычислениями эллиптических орбит планет. Вычисляя эти орбиты, Кеплер встретился со случаем определения площади сектора эксцентрического круга.

Сабит ибн Корра (836-901)
Сабит ибн Корра (836-901)Арабский математик Сабит ибн Корра (836-901) использовал метод интегральных сумм при решении задачи квадратуры параболического сегмента по аналогии с методом интегральных сумм Архимеда, с помощью которого тот нашел квадратуру спирали, кубатуру параболоида вращения и т.д. А.Даан-Дальмедико и Ж.Пейффер в книге "Пути и лабиринты. Очерки по истории математики" (1986) повествуют: ".Сабит ибн Корра (836-901) перевел на арабский язык сочинение Архимеда "О шаре и цилиндре" и в с ... Читать

Демокрит о возможности составления любых тел из большого числа элементарных ...
Демокрит о возможности составления любых тел из большого числа элементарных частейДемокрит выдвинул идею о возможности составления любых тел из большого числа элементарных частей, размеры которых известны, и тем самым заложил основы математического интегрирования, руководствуясь аналогией со своей атомистической гипотезой. В книге "История математики с древнейших времен до начала нового времени" (1970) А.П.Юшкевич указывает: "Основываясь на некоторых фрагментах из сочинений Демокрита, можно дума ... Читать