Природа человеческой логики

Феномен гениальности

Природа человеческой логики


Рассмотрим основные формы (принципы) умозаключений, характерные для логического мышления. Таких форм не так уж много: это индукция, дедукция и аналогия. Вкратце их можно охарактеризовать следующим образом. Индукция - это вывод о множестве, основывающийся на рассмотрении отдельных (единичных) элементов этого множества. Дедукция - это, наоборот, вывод об элементе, основанный на знании определенных качеств того множества, в состав которого он входит. Аналогия - это вывод об элементе (множестве), переносящий на него свойства другого элемента (множества). Если в индуктивных рассуждениях наша мысль движется от частного к общему, то в дедуктивных выводах - от общего к частному, а в аналогии осуществляется переход (трансляция) от частного к частному. Аналогию часто называют еще переносом (транспонированием, экстраполяцией). Между дедуктивными и индуктивными рассуждениями существует принципиальное различие, которое заключается в следующем. В дедуктивном умозаключении истинность исходных посылок гарантирует истинность финального вывода, а в случае индукции такой гарантии нет: при истинных посылках возможен и ошибочный вывод, поскольку здесь имеет существенное значение не только истинность посылок, то есть достоверность единичных фактов, но и их количество. Если единичных (частных) фактов, которые подвергаются индуктивному обобщению, недостаточно, то существует риск сделать неправильное умозаключение, выдвинуть ошибочную идею. С другой стороны, при достаточном количестве указанных фактов высока вероятность получить вполне достоверный результат (достоверное обобщение). В аналогии истинность посылок также не гарантирует истинности финального вывода, поэтому многие исследователи относят аналогию к разряду индуктивных способов обработки информации. В качестве исходных посылок в аналогии выступает сходство двух разных объектов в отдельных признаках (качествах), а финальный вывод состоит в предположении о наличии сходства и в других признаках этих объектов. Здесь важны сразу несколько факторов: истинность исходной информации о сходстве, типичность сравниваемых признаков и количество действительно сходных признаков. Описание важного различия между индукцией и дедукцией содержится во многих работах, например, в книге Д.А.Поспелова "Моделирование рассуждений" (1989). В данной книге он отмечает: "Если посылки в дедуктивной схеме выбраны правильно, являются истинными, то получаемые с их помощью заключения не могут быть ложными. Если они нас чем-то настораживают, то надо еще раз проверить истинность посылок. Убедившись в их правоте, ничего не остается делать, как полностью принять следующие из них выводы. Если посылки в индуктивной схеме выбраны правильно, являются истинными, то получаемые с их помощью заключения могут быть как истинными, так и ложными. Та или иная точка зрения на заключения зависит от степени субъективной уверенности в достаточности посылок для получения заключения" (Поспелов, 1989, с.88).

Ввиду того, что в дедуктивных схемах обработки информации каждый шаг практически однозначно определяется предыдущими шагами и столь же однозначно определяет последующие шаги, оказалось возможным формализовать эти схемы, то есть разработать строгое формализованное описание правил корректных рассуждений, основанных на дедукции. Значительных успехов на этом поприще достиг Аристотель, создавший силлогистику - одну из первых моделей дедуктивного построения знания. Силлогистика представляет собой достаточно оригинальную логическую конструкцию, непреходящее значение которой состоит в том, что она послужила образцом для создания ряда известных аксиоматических теорий. В частности, аксиоматическая система Евклида была создана в духе тех принципов построения и исследования дедуктивных систем знания, которые сформулировал Аристотель применительно к силлогистике. Дедуктивная модель Аристотеля отличается относительной простотой, элегантностью, известной степенью самоочевидности устанавливаемых в ней логических законов, которые формулируются почти на естественном языке, без использования сложной символики.

Воздвигнув здание силлогистики, Аристотель пытался сделать нечто аналогичное и для индукции, построить теорию индуктивного силлогизма. Но эта попытка не увенчалась успехом. "Индуктивные рассуждения, - замечает Д.А.Поспелов, - никак не хотели отливаться в ту стройную форму, которая так подошла дедуктивным рассуждениям. Попытки адептов учения Аристотеля исправить, уточнить, расширить понятие индуктивного силлогизма остались тщетными" (Поспелов, 1989, с.87).

Причина, по которой Аристотелю и другим ученым не удалось формализовать индукцию, построить теорию индуктивного силлогизма, достаточно проста. В индукции, как и в аналогии, исходные посылки определяют конечный вывод не однозначно, а с определенной степенью вероятности. В связи с этим указанные формы умозаключений можно отнести к области вероятностной логики, понятие которой вводил еще Джон фон Нейман. Когда ученый, находясь в условиях неполноты информации, недостатка сведений, необходимых для принятия точных решений, использует индуктивные способы аргументации, а также аналогию, его мысль работает в режиме вероятностной логики. Идеи, возникающие благодаря этой логике, как правило, не имеют строгого обоснования, они приобретают его гораздо позже. Вполне возможно, что именно при использовании принципов вероятностной логики (неполной индукции и неполной аналогии) возникает иллюзия разрыва логической последовательности мыслей, прыжка через длинную цепь рассуждений, о которых говорят специалисты. Может ли творец научных или технических идей воздерживаться от применения неполной индукции и неполной (нестрогой) аналогии? Для этого ему пришлось бы ждать появления полного (исчерпывающего) набора экспериментальных данных, подтверждающих его идею, а на это может не хватить и всей его жизни. Кроме того, при таком ожидании, при отказе от использования стратегий вероятностной логики наука перестала бы развиваться столь стремительно, как это происходит в действительности. Как заметил Ф.Энгельс в книге "Диалектика природы" (1988), "если бы захотели ждать, пока материал будет готов в чистом виде для закона, то это значило бы приостановить до тех пор мыслящее исследование и уже по одному этому мы никогда не получили бы закона" (Ф.Энгельс, 1988).

Несмотря на то, что многие научные открытия возникли на основе индукции и аналогии, в чем мы убедимся позже при рассмотрении истории большого количества научных идей, эти принципы мышления часто не находят адекватной оценки и описания. Даже Д.Пойа, обративший наше внимание на роль правдоподобных рассуждений в творческой деятельности, делал существенные оговорки. В частности, в своей книге "Математическое открытие" он указывает: "…Логика - это дама, стоящая у выхода магазина самообслуживания и проверяющая стоимость каждого предмета в большой корзине, содержимое которой отбиралось не ею" (М.Пойа, 1976).




Похожие статьи:

Критика индукции со стороны К.Поппера и М.Бунге
Критика индукции со стороны К.Поппера и М.БунгеСерьезной критике индуктивный способ обработки информации подвергся со стороны Карла Поппера. В книге "Объективное знание: эволюционный подход" (2002) он пишет: "Индукция - это безнадежная путаница, а поскольку проблему индукции можно решить хотя и в отрицательном смысле, но, тем не менее, достаточно недвусмысленно, мы можем считать, что индукция не играет никакой органической роли в эпистемологии, или в методе науки и росте науки" (Поппер, 2002, с. ... Читать

Об эволюционном происхождении человеческой логики
Об эволюционном происхождении человеческой логикиВ наше время ряд исследователей ставят вопрос о настоятельной необходимости изучения проблемы возникновения человеческой логики в ходе биологической эволюции. В частности, развернутое обоснование важности исследования этой проблемы дает В.Г.Редько. В своей книге "Эволюционная кибернетика" (2001) он отмечает: "Проблема принципиальной способности познавать природу - фундаментальная гносеологическая проблема, и она должна быть проанализирована настол ... Читать

Критика фактора случая в исследованиях И.Канта и Ж.Адамара
Критика фактора случая в исследованиях И.Канта и Ж.АдамараФактор случая как один из причинных механизмов научного открытия неоднократно критически рассматривался исследователями. Иммануил Кант полагал, что над учеными не должен господствовать опыт, и мы не должны принимать во внимание случайные наблюдения, то есть воспринимать природу как наивные ученики. В своем трактате "Критика чистого разума" Кант утверждает, что наблюдения, произведенные случайно, без заранее составленного плана, никогда не ... Читать

Дополнительные аргументы против положения о генетической детерминации талан ...
Дополнительные аргументы против положения о генетической детерминации талантаКогда итальянский психиатр Ч.Ломброзо формулировал представление о том, что гениальность, будучи своеобразным отклонением интеллекта от нормы, весьма похожа на определенный род психического расстройства, он совершенно проигнорировал процессуальные аспекты мышления гениев, их обычную человеческую логику, включающую те же принципы переработки информации, которые используем мы в своей повседневной практике. Когда Ф.Гальтон ... Читать

Метод историко-научной реконструкции. Продолжение Метод историко-научной реконструкции. Продолжение
Метод историко-научной реконструкции. ПродолжениеЧасто замечают, что события прошлого не могут восприниматься путем непосредственного чувственного контакта с ними. Однако следует учитывать, что не только прошлое, но и многие другие явления объективной реальности не могут восприниматься путем непосредственного чувственного контакта с ними. Более того, непосредственно человек может получить информацию при взаимодействии с весьма ограниченной частью объективной реальности. Например, человек не може ... Читать