Российская академия наук

Д.Рэлей получил ряд важных результатов в теории колебаний упругих систем, когда по аналогии перенес в эту теорию теорему взаимности, доказанную Максвеллом и использовавшуюся в теории статически неопределимых систем. С.П.Тимошенко в книге "История науки о сопротивлении материалов" (1957) отмечает: "Широкое применение в исследовании статически неопределимых систем получили линии влияния.

Джозайя Виллард Гиббс (1875-1878) нашел условия устойчивого термодинамического равновесия для различных молекулярно-кинетических систем по аналогии с условиями механического равновесия, найденными Луи Лагранжем для классических динамических систем. Эти условия выражаются в виде теорем, которые были доказаны математиком Лежен-Дирихле.

Лауреат Нобелевской премии по физике за 1904 год Джон Рэлей (1871) сделал заключение, что голубой цвет неба образуется за счет рассеяния света частицами, сосредоточенными в атмосфере, по аналогии с экспериментами Тиндаля и Брюкке. В ходе этих экспериментов Тиндаль и Брюкке заметили, что облако дыма, состоящее из мельчайших твердых частиц, имеет желтую окраску в проходящем свете и голубую - в рассеянном свете. Д.Рэлей очень высоко оценивал аналогию как творческую стратегию.

Д.Гиббс (1875-1878) вывел канонические уравнения термодинамики по аналогии с канонической системой уравнений классической динамики, которая впервые появляется во втором издании первого тома "Аналитической механики" Лагранжа.

Идея Больцмана (1872) о дискретной структуре энергии молекул газа возникла благодаря проведению аналогии с фактом дискретного строения материи. Кроме того, данная идея диктовалась необходимостью вычислить вероятность состояния газовой системы, то есть ее энтропию с помощью средств теории комбинаторики.

Л.Больцман (1872) вычислил энтропию динамической системы, эволюционирующей от порядка к беспорядочному состоянию, по аналогии с вычислением вероятности распределения карт после очередной их тасовки. Другими словами, Л.Больцман провел аналогию между временной эволюцией динамической системы (между энтропией этой системы) и процессом тасовки обычных игральных карт.