Л.Эйлер вывел математические уравнения упругих кривых

Физика

Л.Эйлер вывел математические уравнения упругих кривых


Л.Эйлер вывел математические уравнения упругих кривых, когда по аналогии перенес в теорию упругости (в область решения задач по определению деформации различных предметов) аппарат вариационного исчисления. Мысль об использовании вариационного исчисления в теории упругости ему подсказал Даниил Бернулли. Это как раз та подсказка, которая определила успех аналогии (переноса) Эйлера.

С.П.Тимошенко в книге "История науки о сопротивлении материалов" (1957) повествует: "Даниил Бернулли (1700-1782) известен преимущественно как автор знаменитой книги "Гидродинамика", но он содействовал также и развитию теории упругих кривых. Он подал Эйлеру мысль использовать вариационное исчисление для вывода уравнений упругих кривых, указав ему в письме: "Поскольку никто не овладел в таком совершенстве мастерством изопериметрического метода (вариационного исчисления), как Вы, Вам легко будет решить задачу, в которой требуется, чтобы J ds/r2 принял наименьшее значение". Приведенный здесь интеграл, как нам теперь известно, выражает, если не учитывать постоянного множителя, энергию деформации изогнутого бруса. Этим советом Эйлеру был подсказан труд, на освещении которого мы остановимся в дальнейшем" (Тимошенко, 1957, с.40).




Похожие статьи:

Д.Рэлей - теория колебаний упругих систем
Д.Рэлей - теория колебаний упругих системД.Рэлей получил ряд важных результатов в теории колебаний упругих систем, когда по аналогии перенес в эту теорию теорему взаимности, доказанную Максвеллом и использовавшуюся в теории статически неопределимых систем. С.П.Тимошенко в книге "История науки о сопротивлении материалов" (1957) отмечает: "Широкое применение в исследовании статически неопределимых систем получили линии влияния.

Лаплас построил теорию капиллярности
Лаплас построил теорию капиллярностиЛаплас построил теорию капиллярности в результате того, что по аналогии перенес в нее концепцию Бошковича, согласно которой между двумя мельчайшими частицами при некоторых значениях расстояния действуют силы притяжения, а при других значениях расстояния - силы отталкивания. С.Пуассон перенес концепцию Бошковича в теорию упругости. С.П.Тимошенко в книге "История науки о сопротивлении материалов" (1957) указывает: "Еще со времени Ньютона существовало убеждение в ... Читать

Жан Батист Фурье (1822)
Жан Батист Фурье (1822) Жан Батист Фурье (1822) нашел дифференциальное уравнение распределения тепла по аналогии с уравнениями Эйлера, Лапласа и Пуассона, выражающими распределение гравитационных, гидродинамических и электрических сил. Другими словами, Фурье решил одну из задач математической физики - задачу о стационарном распределении температуры в твердом теле по аналогии с тем, как Эйлер вывел уравнения распространения жидкости, а также с тем, как Лаплас решил задачу о распределении гравитац ... Читать

Шарль Кулон открыл математический закон кручения
Шарль Кулон открыл математический закон крученияШарль Кулон открыл математический закон кручения, согласно которому момент упругих сил, возникающий при кручении нити, пропорционален углу кручения, по аналогии с законом Роберта Гука (1660) для силы упругости, в котором сила упругости пропорциональна величине деформации.

Н.А.Умов (1874)
Н.А.Умов (1874)Н.А.Умов (1874) открыл уравнения движения энергии в упругодеформированных средах, то есть решил задачу о вычислении скорости возрастания энтропии по аналогии с уравнениями движения жидкости. Основание для проведения подобной аналогии Умов видел в том, что как движение жидкости, так и поток энергии в упругих средах описываются законом, согласно которому энергия пропорциональна произведению массы на квадрат скорости, деленному на 2.