Дж. фон Нейман и О.Моргенштерн (1944)

Экономика

Дж. фон Нейман и О.Моргенштерн (1944)


Дж. фон Нейман и О.Моргенштерн (1944) включили в математическую теорию игр операцию композиции игр по аналогии с прямыми произведениями групп из алгебраической теории. Н.Н.Воробьев в статье "Развитие теории игр" (книга Неймана и Моргенштерна "Теория игр и экономическое поведение", 1970) констатирует: "В гл. 1Х фон Нейман и Моргенштерн вводят на множестве всех игр (впрочем, здесь особенно было бы уместно говорить не о множестве игр, а о множестве всех характеристических функций) операцию композиции. Как и всюду в книге, авторы избегают явных указаний на математические (в данном случае - на алгебраические) аналогии, и лишь ссылка на книгу Биркгофа и Маклейна (на стр.353) указывает на те алгебраические ассоциации, которых не могло не быть у авторов и которыми они, быть может, даже руководствовались. Конструкция композиции игр весьма напоминает прямые произведения групп, аннулирующие суммы полугрупп, ортогональные произведения пространств - словом, те образования, в которых элементы из различных компонент взаимодействуют друг с другом наиболее простым образом" (Воробьев, 1970, с.664).

Брускетты для пикника




Похожие статьи:

Дж. фон Нейман и О.Моргенштерн (1944)
Дж. фон Нейман и О.Моргенштерн (1944)Дж. фон Нейман и О.Моргенштерн (1944) получили совершенно новые результаты в экономической науке благодаря тому, что перенесли в нее математическую теорию игр. Н.Н.Воробьев в статье "Развитие теории игр", которая является послесловием к книге Неймана и Моргенштерна "Теория игр и экономическое поведение" (Москва, "Наука", 1970), пишет: "В конце 30-х годов фон Нейман снова занялся вопросами теории игр, на этот раз совместно с экономистом О.Моргенштерном.

К.Нейман (1861)
К.Нейман (1861)К.Нейман (1861) построил общую теорию логарифмического потенциала по аналогии с теорией ньютоновского потенциала (потенциала гравитационных сил). Следует отметить, что под логарифмическим потенциалом предшественник Неймана П.Лаплас понимал ньютоновский потенциал бесконечного цилиндра, ось которого параллельна одной из осей прямоугольной системы координат.

Карл Нейман (1871)
Карл Нейман (1871)Карл Нейман (1871) открыл в математической физике теорему о среднем значении потенциала для случая произвольной замкнутой поверхности по аналогии с теоремой Гаусса о среднем значении потенциала сферического слоя (В.С.Сологуб, "Развитие теории эллиптических уравнений в 18 и 19 столетиях", 1975).

Франц Нейман (1808-1895)
Франц Нейман (1808-1895) Франц Нейман (1808-1895) сформулировал гипотезу о том, что любое физическое свойство кристалла определяется его симметрией (принцип Неймана), отталкиваясь от аналогии, обнаруженной при сопоставлении исследований двух физиков 19 века: Брюстера и Сенармона (1808-1850). Изучая оптические свойства кристаллов, Брюстер показал, что кристаллы оптически анизатропны, то есть у них показатель преломления зависит от направления измерения.

Природа человеческой логики
Природа человеческой логикиРассмотрим основные формы (принципы) умозаключений, характерные для логического мышления. Таких форм не так уж много: это индукция, дедукция и аналогия. Вкратце их можно охарактеризовать следующим образом. Индукция - это вывод о множестве, основывающийся на рассмотрении отдельных (единичных) элементов этого множества. Дедукция - это, наоборот, вывод об элементе, основанный на знании определенных качеств того множества, в состав которого он входит.