Леонид Канторович (1939)

Экономика

Леонид Канторович (1939)

Леонид Канторович (1939)

Лауреат Нобелевской премии по экономике за 1975 год Леонид Канторович (1939) разработал эффективный математический аппарат теории оптимального производственного планирования, из которой впоследствии вырос целый раздел современной математики - линейное программирование, когда по аналогии перенес в указанную теорию разрешающие множители Лагранжа, обобщенные для решения нерегулярных задач. А.М.Вершик в статье "О Л.В.Канторовиче и линейном программировании" (книга "Леонид Витальевич Канторович: человек и ученый", 2002) пишет: "Линейное и выпуклое программирование естественно обобщало теорию множителей Лагранжа на нерегулярные задачи (задачи на многогранных областях или, как бы мы сказали сейчас, на многообразиях с углами). То, что разрешающие множители были обобщением множителей Лагранжа, Л.В. отмечал с самого начала. Неклассические множители появлялись и в других областях, в первую очередь в теории оптимального управления в школе Понтрягина. Эта теория также обобщала условные вариационные задачи на случай нерегулярных ограничений..." (А.М.Вершик, 2002). Хочется отметить, что сам Ж.Л.Лагранж, развивая метод множителей, тоже реализовал аналогию. Сначала он применил этот метод при решении задач вариационного исчисления, а затем (через 9 лет) перенес его в область задач отыскания условного экстремума функции с произвольным числом переменных. Ю.П.Петров в книге "Лекции по истории прикладной математики" (2001) пишет: "Любопытно отметить, что первоначально знаменитое "правило множителей Лагранжа" было сформулировано именно для вариационных задач, и лишь 9 лет спустя, в "Теории аналитических функций" Лагранж формулирует его для задачи отыскания условного экстремума функции n переменных." (Петров, 2001, с.185).




Похожие статьи:

Л.Канторович нашел решение транспортной задачи линейного программирования
Л.Канторович нашел решение транспортной задачи линейного программированияЛ.Канторович нашел решение транспортной задачи линейного программирования благодаря тому, что по аналогии перенес в линейное программирование открытый Г.Монжем наиболее экономный способ перемещения масс для строительства военных укреплений. В.М.Тихомиров в статье "Л.В.Канторович (1912-1986)" (сборник "Математическое просвещение", 2002, серия 3, выпуск 6) пишет: "Среди замечательных математических достижений с экономической ... Читать

Л.Лагранж создал математический метод вариации произвольных постоянных
Л.Лагранж создал математический метод вариации произвольных постоянных Л.Лагранж создал математический метод вариации произвольных постоянных для решения ряда задач небесной механики, в том числе для вычисления планетных орбит, по аналогии с исследованиями Л.Эйлера, который одним из первых стал использовать метод вариации произвольных постоянных для расчета элементов возмущенной орбиты небесного тела.

Л.Лагранж и П.Лаплас (1780)
Л.Лагранж и П.Лаплас (1780)Л.Лагранж и П.Лаплас (1780) ввели в математическую теорию тяготения понятие потенциальной функции по аналогии с использованием данного понятия Даламбером и Эйлером в гидродинамике. И.Б.Погребысский в книге "От Лагранжа к Эйнштейну" (1966) отмечает: ".В 18 веке появляется понятие потенциальной функции (сначала в гидродинамике - у Даламбера и Эйлера в 1740-1750 гг., затем в теории тяготения - у Лагранжа и Лапласа в 1770-1780 гг.), стало быть, представление о поле, а это ... Читать

Аурель Стодола (1893-1899)
Аурель Стодола (1893-1899)Выдающийся словацкий теплотехник Аурель Стодола (1893-1899) разработал математический аппарат для описания регуляторов непрямого действия по аналогии с математической теорией регуляторов прямого действия русского ученого И.А.Вышнеградского. Ю.П.Петров в книге "Лекции по истории прикладной математики" (2001) отмечает: "Основные работы А.Стодолы по автоматическому регулированию опубликованы в период 1893-1899 гг.

Л.Эйлер вывел математические уравнения упругих кривых
Л.Эйлер вывел математические уравнения упругих кривыхЛ.Эйлер вывел математические уравнения упругих кривых, когда по аналогии перенес в теорию упругости (в область решения задач по определению деформации различных предметов) аппарат вариационного исчисления. Мысль об использовании вариационного исчисления в теории упругости ему подсказал Даниил Бернулли. Это как раз та подсказка, которая определила успех аналогии (переноса) Эйлера.